Büyük sayıların çarpımı için yeni bir yöntem bulundu

Elde edilen bulgular “matematiksel açıdan mümkün en hızlı çarpma algoritmasını” işaret ediyor

Çok büyük sayılar için geliştirilen son tekni
Matematikçiler çok büyük sayıların çarpımı için yeni bir yöntem keşfetti

Matematikçiler iki sayının çarpımında kullanılacak yeni bir yöntem keşfetti.

Çok büyük sayılar için geliştirilen son teknik, değerlendirmeleri başarıyla geçmesi halinde tam sayıların çarpımında başvurulan en hızlı yöntem olabilir.

Avustralya ve Fransa’dan matematikçilerin belirttiğine göre uzun çarpma, çarpma işlemi için kullanılan tek yöntemdi. Fakat bu yöntem, sayılar büyüdükçe meşakkatli ve zaman tüketen bir hal alıyordu.

Bilgisayarlar için dahi, n üssü kuvvet olarak tanımlanan uzun çarpma algoritması, eğer her bir sayı milyarlarca basamağa sahipse çarpımının hesaplanması aylar sürebiliyor.

New South Wales Üniversitesi’nden David Harvey’nin, Fransız ulusal araştırma merkezi CNRS ve Palaiseau’daki Ecole Polytechnique’ten Joris van der Hoeven’le birlikte belge arşivi HAL’de (Hyper Articles en Ligne) yayımladıkları yeni makaleyse yıllar önce önerilen yeni yöntemin gerçekten işe yaradığını gösteriyor.

Harvey’e göre Alman matematikçilerin önerdiği ancak kanıtlanamayan Schönlage-Strassen algoritması, “n-haneli sayıların çarpımı için esasen n*log(n) basit işlemini kullanarak oluşturulacak bir çözüm yolunun var olabileceğini" öngörmüştü.

Makale söz konusu yöntemin, vakit alan işlemlere harcanan zamanı azalttığını kanıtlıyor. Milyar basamaklı sayılar, Schönlage-Strassen algoritmasıyla 30 saniyenin altında bir sürede çarpılabiliyor.

Harvey “Makalemiz, algoritmanın işlerliğini gösterme adına bilinen ilk örneği sundu. İnsanlar böyle bir algoritmayı bulmak için neredeyse 50 yıldır uğraşıyordu. Birilerinin bu işi en nihayetinde başarması beklenmiyordu” diyor.

INRIA Bordeaux ve Bordeaux Matematik Enstitüsü’nden matematikçi ve bilgisayar bilimci Fredrik Johansson ise New Scientist adlı bilim ve teknoloji dergisine yaptığı değerlendirmede şu ifadeleri kullanıyor:

“Eğer sonuç doğru olursa hesaplama karmaşıklığı teorisinde büyük gelişme anlamına gelecek. Bu çalışmadaki yeni fikirler muhtemelen ileriki araştırmalara ilham verecek ve gelecek pratik gelişmelere de ön ayak olacak."

Bununla birlikte işlemlerde gerçekten büyük sayılar kullanılmıyorsa söz konusu yöntem bütün çarpma işlemlerini ne yazık ki aynı hızlılıkta yapamayacak. 

Makalenin yazarlarıysa sıkça sorulan sorular kısmında yöntemin 10^214857091104455251940635045059417341952’den daha büyük basamaklı sayılarda işe yaradığını belirtiyor.